《近代数学史纲》是由David Eugene Smith原著，曹丹文翻译并杨哲明校阅的一部数学史书籍。该书旨在概述近代数学的发展历程，特别是高等数学的各个领域。书中详细介绍了从整数论到无理数与超越数，再到复虚数和方程式论等多个数学分支的历史发展。

书中首先讨论了数学的定义和近代数学的概念。作者指出，数学主要限于纯粹科学的范围，而应用数学则较少涉及。书中特别关注了无理数和超越数的科学基础，以及复虚数的发展。对于方程式论，书中仅提及了一些重要的学者和研究成果，并简要介绍了集合式和行列式的创立者。

在整数论方面，书中回顾了希腊人对整数论的研究，并介绍了十六至十九世纪数学家对整数论的贡献。书中提到，素数理论在十九世纪得到了进一步的发展，齐比齐夫和黎曼的工作被认为是重要的里程碑。

无理数与超越数的章节讨论了十七至十九世纪数学家对无理数的研究，特别是对超越数的证明。书中提到，里敖非雷、坎陶和林得曼等人的工作对这一领域做出了重要贡献。

复虚数的章节介绍了十六至十八世纪数学家对复虚数的研究，特别是狄毛弗雷和尤拉的贡献。书中还讨论了复虚数的几何意义和其在数学中的应用。

书中还涉及了四原术与伸展术的发展，介绍了哈密尔屯和其他数学家在这一领域的贡献。通过这些内容，读者可以了解近代数学的主要发展和重要人物。