龙氏平面三角法
作者:章彬译
出版时间:1942.04
出版社:新亚书店
页数:296
《平面三角法》是一本系统介绍三角学基础知识的教材,内容涵盖从基本概念到实际应用的广泛领域。全书结构清晰,循序渐进,适合初学者系统学习。
书中首先介绍了角的基本概念,包括角的度量单位如度、分、秒以及弧度制,并详细讲解了锐角三角函数的定义。通过几何图形直观展示了正弦、余弦、正切等函数在直角三角形中的意义,并列举了特殊角的三角函数值。
在代数符号应用部分,著作深入探讨了任意角三角函数的正负号规则,通过坐标系分析了各象限内函数值的变化规律。特别阐述了三角函数作为周期函数的特性,并辅以函数曲线图说明其变化趋势。
和差角公式是本书的重点内容之一。著作通过几何证明推导了正弦、余弦的和差公式,并进一步导出了积化和差、和差化积等重要恒等式。倍角公式与半角公式的推导过程也得到详细呈现,并配有典型例题说明其应用。
解三角形部分展示了如何运用三角知识解决实际问题。著作系统讲解了三类情形:已知三边、已知两边夹角、已知两角一边的解法,特别是针对“歧例”(即可能有多解的情况)进行了重点分析。测量问题章节则提供了大量实际应用案例,包括高度、距离的测算方法。
全书最后章节专门介绍了对数及其在三角计算中的应用,包括常用对数表、三角函数对数表的使用技巧,以及比例计算原理。书中还附有习题供读者练习巩固。
这本著作理论与实践并重,既注重数学原理的严谨推导,又强调实际问题的解决方法,是一本内容全面、讲解系统的三角学入门教材。