《初等代数学》是一本由英国查理·司密司（Charles Smith）编写的代数教材，最初于1886年在伦敦出版。该书在中国由湘阴英等人翻译，并于宣统元年（1909年）在上海首次发行。书中详细介绍了代数学的基本概念和应用，适合初学者使用。

书中首先定义了代数学的学科性质，指出代数学是研究数的关系的学科。代数学使用字母和数字来表示数，使得表达更为灵活。书中详细介绍了代数运算的基本规则，包括加、减、乘、除等运算符号的使用方法。通过这些基本运算，读者可以逐步掌握代数学的基本技能。

书中还介绍了多项式的概念，包括单项式和多项式的定义及其运算方法。通过对多项式的运算，读者可以进一步理解代数学的应用。此外，书中还详细讲解了指数和根的概念，帮助读者理解幂运算和根运算的基本原理。

书中还介绍了方程式的解法，包括一次方程式、二次方程式及其联立方程式的解法。通过对这些方程式的求解，读者可以掌握代数学在实际问题中的应用。书中还提供了大量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识。

总体而言，《初等代数学》是一本系统介绍代数学基本概念和应用的教材，适合初学者使用。通过学习本书，读者可以掌握代数学的基本技能，并能够应用代数学解决实际问题。